论具有 p-核伴随算子的线性算子

若 $p\in [1,+\infty]$ 且 $T$ 是从 Banach 空间 $X$ 到 Banach 空间 $Y$ 的具有 $p$-核伴随的线性算子，则若空间 $X^*$ 或 $Y^{***}$ 之一具有逼近性质，则 $T$ 属于可经对角算子 $l_{p'}\to l_1$ 分解的算子理想 $N^p$。另一方面，存在一个 Banach 空间 $W$ 使得 $W^{**}$ 具有基，并且对每个 $p\in [1,+\infty], p\neq 2,$ 存在一个算子 $T: W^{**}\to W$ 具有 $p$-核伴随，但作为从 $W^{**}$ 到 $W$ 的算子不属于理想 $N^p$。