Banach空间中 $p$ -紧算子扩展问题

Sainik Karak; Tanmoy Paul

Banach空间中 $p$ -紧算子扩展问题

泛函分析 2026-01-27 v3

作者: Sainik Karak , Tanmoy Paul

摘要

我们分析了关于算子 $T:X\to Y$ 为 $p$ -紧的扩展问题，以及算子 $T:X\to Y$ 的伴随算子 $T^*:Y^*\to X^*$ 为 $p$ -紧的扩展问题的各种后果。在大多数情况下，我们讨论当底层空间（无论是域还是值域）为 $P_\lambda$ 空间时的这些扩展属性。我们也回答是否存在条件使得这些扩展在存在时几乎保持范数。观察到的是，当值域适当扩展时，算子往往可以被扩展到更大的域。特定假设可能使我们获得保持相同值域的算子扩展。推导了Banach空间为 $L_1$ -predual 的必要充分条件。

关键词

Banach空间紧算子算子扩展 $P_\lambda$ 空间 $L_1$-predual 范数保持

引用

@article{arxiv.2511.01021,
  title  = {Extension of $p$-compact operators in Banach spaces},
  author = {Sainik Karak and Tanmoy Paul},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2511.01021},
  year   = {2026}
}

Banach空间中 $p$ -紧算子扩展问题

摘要

关键词

引用

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