对于$1 \le p \le q$作用在$p$-凸Banach函数空间上的$q$-求和算子的强延拓

设$1\le p\le q<\infty$，令$X$为定义在$\sigma$-有限测度$\mu$上的$p$-凸Banach函数空间。我们结合空间$L^p(\mu)$和$L^q(\xi)$的结构来构造新空间$S_{X_p}^{\,q}(\xi)$，其中$\xi$是定义在某与$X$相关的紧集上的概率Radon测度。我们展示了它的一些性质，以及每个定义在$X$上的$q$-求和算子$T$可以连续（强）延拓到$S_{X_p}^{\,q}(\xi)$这一相关事实。该结果被证明是Pietsch和Maurey-Rosenthal分解定理的混合，后者在$1 \le q \le p$时通过$L^q$-空间为$q$-求和算子提供（强）分解。因此，我们的结果补全了图景，展示了在互补情形$1\le p\le q$下会发生什么，并为在这些情形中研究$q$-求和算子的多线性版本打开了大门。