关于强算子拓扑可测的算子值函数空间

设 $X$ 和 $Y$ 为巴拿赫空间，$(\Omega,\Sigma,\mu)$ 为有限测度空间。在本文中，我们引入空间 $L^p[\mu;L(X,Y)]$，它由所有（等价类）函数 $\Phi:\Omega \mapsto L(X,Y)$ 构成，使得对所有 $x\in X$，$\omega \mapsto \Phi(\omega)x$ 是强 $\mu$-可测的，且对所有 $f\in L^{p'}(\mu;X)$，$\omega \mapsto \Phi(\omega)f(\omega)$ 属于 $L^1(\mu;Y)$，其中 $1/p+1/p'=1$。我们证明 $L^p[\mu;L(X,Y)]$ 中的函数定义了具有有界 $p$-变差的算子值测度，并利用这些空间获得了从 $L^p(\mu;X)$ 有界作用到 $L^q(\mu;Y)$（$1\le q< p<\infty$）的所有 $L(X,Y)$ 值乘子空间的等距刻画。