$\sigma(p)$-核算子线性与多重线性算子空间及其对偶空间
泛函分析
2016-10-05 v1
摘要
Banach 空间上 -求和与 -核算子线性算子的理论由 Pietsch [12, 第23章] 发展。本文将线性情形推广至 的范围，并将所有情形推广至多重线性框架，引入了 -核算子线性与多重线性算子的概念。为发展此类算子空间的对偶理论，我们引入了拟--求和线性/多重线性算子的概念，并证明了此类算子的 Pietsch 型控制定理。本文的主要结果表明，在通常条件下，-核算子 -线性算子空间上的线性泛函可通过 Borel 变换由拟--求和 -线性算子表示。据我们所知，这一结果即使在 的线性情形也是新的。
引用
@article{arxiv.1608.06926,
title = {Spaces of $\sigma(p)$-nuclear linear and multilinear operators and their duals},
author = {Geraldo Botelho and Ximena Mujica},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.06926},
year = {2016}
}