多线性算子理想与张量范数之间的对偶性

我们发展了由 $\Sigma$-算子的几何方法所引出的多线性算子理想与张量范数之间的对偶理论。为此，我们引入并发展了多线性算子的 $\Sigma$-理想与 $\Sigma$-张量范数的概念。我们证明了极大 $\Sigma$-多线性算子理想由有限生成 $\Sigma$-张量范数表示的表示定理，以及 $\Sigma$-张量范数的对偶定理，从而建立了该理论的基础。对于这些概念，我们还发展了基本理论并给出了具体例子。