Brascamp-Lieb型不等式的多线性对偶与分解及其应用
泛函分析
2020-10-05 v2
摘要
我们开启了一种对正算子的逐点加权几何平均范数不等式适用的对偶理论的研究。该理论通过某些与所考察范数不等式自然关联的函数空间的逐点分解性质得以表达。我们将该理论与 Maurey-Nikisin-Stein 算子分解理论相联系，并给出 Maurey 关于算子经 分解的基本定理的完全多线性版本。该理论的发展涉及凸优化与极小极大理论、关于 对偶的泛函分析考量，以及 Yosida-Hewitt 有限可加测度理论。我们考察了该理论与算子插值理论之间的联系。我们讨论了该理论在几何不等式具体族类背景下的衍生影响，包括 Loomis-Whitney 不等式、Brascamp-Lieb 不等式与多线性 Kakeya 不等式。
引用
@article{arxiv.1809.02449,
title = {Multilinear Duality and Factorisation for Brascamp-Lieb-type Inequalities with applications},
author = {Anthony Carbery and Timo S. Hänninen and Stefán Ingi Valdimarsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.02449},
year = {2020}
}
备注
Title shortened. Accepted for publication in Jour. Eur. Math. Soc. Paper streamlined and restructured. Several results now have more succinct and general statements and proofs. References added