多线性范数不等式解缠定理的变分证明
泛函分析
2023-07-06 v2 经典分析与常微分方程
摘要
本文作者建立的基本解缠定理指出，关于函数（凸）族的加权几何平均的估计可以解缠为各自族上定量关联的估计。一方面，该定理为包括 Maurey 分解定理和 Lozanovski\u{\i} 分解定理在内的经典结果提供了统一的处理方法；另一方面，它支撑了前两部分论文中发展的多线性范数不等式的对偶理论。本文给出该基本解缠定理的一个简单证明。我们之前论文的方法相当复杂——它依赖于极小极大理论的使用连同 finitely additive measures 空间中的弱*-紧性论证，以及 Yosida-Hewitt 此类测度理论的应用——而本文的替代方法则相当直接：它转而依赖于基本的扰动与紧性论证。
引用
@article{arxiv.2106.16217,
title = {A variational proof of a disentanglement theorem for multilinear norm inequalities},
author = {Anthony Carbery and Timo S. Hänninen and Stefán Ingi Valdimarsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.16217},
year = {2023}
}
备注
Abstract and introduction revised. 16 pages, 1 diagram