积分凸集上递减极小化结构定理的两个证明
最优化与控制
2025-04-28 v2 组合数学
摘要
本文给出了积分凸集上递减极小化（字典序优化）结构定理的两个不同证明。该定理指出，积分凸集的递减极小元集合可以表示为单位离散立方体与给定积分凸集凸包的一个面的交集。第一个证明借助于离散凸分析中的Fenchel型对偶定理，第二个证明则更为初等，使用了Farkas引理。
引用
@article{arxiv.2501.06463,
title = {Two Proofs of a Structural Theorem of Decreasing Minimization on Integrally Convex Sets},
author = {Kazuo Murota and Akihisa Tamura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.06463},
year = {2025}
}
备注
17 pages