用普通线性回归模型分解定理解释多重共线性
统计方法学
2021-05-04 v1
摘要
在多元线性回归模型中，分解定理的代数公式借助几何解释了单变量回归系数与偏回归系数之间的关系。研究发现单变量回归系数依据平行四边形法则分解为各自的偏回归系数。借助分解定理分析多重共线性。研究还表明，重要解释变量的偏回归系数不显著是一种样本现象，但符号期望偏差的成因可能是被解释变量与解释变量间的总体结构，或是样本选择的结果。目前一些多重共线性诊断方法仅考虑解释变量的相关性，故这些方法基本不可靠，且在未区分成因前处理多重共线性是盲目的。增加样本量有助于识别多重共线性成因，而差分法可起辅助作用。
引用
@article{arxiv.2105.00918,
title = {Explanation of multicollinearity using the decomposition theorem of ordinary linear regression models},
author = {Xingguo Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.00918},
year = {2021}
}