一个多项规范分解模型，重点分析多元二元数据

在本文中，我们提出将多项模型的规范参数分解为一组参与者得分和类别得分。关于参与者或类别的外部信息可用于限制这些得分。因此，我们施加了得分是外部变量线性组合的约束。对于分解参数的估计，我们推导了一个主要化-最小化算法。我们特别强调了类别代表二元响应变量轮廓的情况。在这种情况下，多项模型成为多个二元响应变量的回归模型，研究人员可能对参与者外部变量（即预测变量）对二元响应变量的影响，或该预测变量对二元响应变量之间关联的影响感兴趣。我们推导了这些关系在log比值或log比值比变化方面的解释规则。讨论了我们的多项规范分解与对数线性模型、多项逻辑回归、多项降秩逻辑回归和双约束对应分析之间的联系。我们使用了两个经验数据集，第一个用于展示对数线性分析方法与我们的建模方法之间的关系。第二个数据集用作我们建模方法的说明，并详细描述了模型选择和解释。