多元类别响应回归的条件概率张量分解
统计方法学
2024-05-15 v2 应用统计
摘要
在许多现代回归应用中，响应由多个类别随机变量组成，其概率质量是关于一组共同预测变量的函数。在本文中，我们提出一种新方法，用于在响应变量个数、每响应类别数以及预测变量维度均较大的情形下对这样的概率质量函数建模。我们的方法依赖于函数概率张量分解：一种张量值函数的分解，使其值域为受限的低秩概率张量集合。该分解的动机源于响应变量条件独立性（或其缺失）与其概率张量秩之间的联系。我们表明，此类低秩函数概率张量分解所隐含的模型可用回归混合来解释，从而可使用最大似然进行拟合。我们推导了一种高效且可扩展的惩罚期望最大化算法来拟合该模型，并考察其统计性质。我们通过模拟研究以及应用于基因功能类别建模，展示了我们方法令人鼓舞的性能。
引用
@article{arxiv.2206.10676,
title = {Conditional probability tensor decompositions for multivariate categorical response regression},
author = {Aaron J. Molstad and Xin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.10676},
year = {2024}
}