正则化Brascamp-Lieb不等式的最优传输方法及等号情形研究
偏微分方程分析
2026-05-12 v2 泛函分析
摘要
我们考虑使用最优传输理论处理正则化Brascamp-Lieb不等式，更准确地说是Caffarelli收缩定理的各向异性版本。此外，我们提供了关于Brascamp-Lieb常数有限性以及高斯极值解存在性的完整图景。我们还通过利用热流方法找到了这些正则化Brascamp-Lieb不等式的所有优化解，其中已用于解决非正则化Brascamp-Lieb不等式的问题，并引入新的想法来处理一些难题，这些难题在非正则化Brascamp-Lieb数据中并不存在。最后，我们给出一些有趣的应用。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.21267,
title = {Regularized Brascamp-Lieb inequalities via Optimal Transport and Study of Equality Cases},
author = {Bader Ammari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.21267},
year = {2026}
}
备注
56 pages