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论积分算子值域的特征

泛函分析 2024-06-11 v2

作者: Moritz Gerlach , Jochen Glück

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摘要

我们证明， $L^p$ -空间之间的正算子由关于核函数的积分给出，当且仅当每个正函数的像关于某合适拓扑具有下半连续代表元。这是对一般Banach格上核算子的一个新刻画的结果：核算子即为那些值域可在一固定可数正向量集上表示出来的算子。对仅支配一个非平凡核算子的算子，我们也给出了类似结果。

关键词

正算子 L^p-空间核算子 Banach格值域刻画下半连续

引用

@article{arxiv.2205.14397,
  title  = {On Characteristics of the Range of Integral Operators},
  author = {Moritz Gerlach and Jochen Glück},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2205.14397},
  year   = {2024}
}

备注

This is version 2. A separability assumption has been removed from the main results compared to v1. 14 pages