正积分算子在Lorentz-Gamma空间上的有界性

我们刻画了具有核函数 $K\in M_+(\R^{2n})$ 的正积分算子 $T_K$ 在Lorentz-Gamma空间 $\Gamma_{p,\phi_2}(\R^n)$ 和 $\Gamma_{q,\phi_1}(\R^n)$ 之间的有界性，其中 $1<p\le q<\infty$。关键步骤将 $n$ 维问题化简为针对复合算子 $T_LS$ 的一维加权范数不等式，其中 $L=(K^{*_2})^{*_1}$ 是由 Blozinski 引入的 $K$ 的迭代置换，$S$ 为 Stieltjes 变换。对于 $L(t,s)=(t+s)^{-1}$ 的情况，获得显式的Muckenhoupt型条件，这对应于迭代Stieltjes算子 $S^2$。