加权 $L^p$ 空间上局部化积分算子的稳定性

本文研究核函数在对角线附近具有轻微奇异性、并满足一定 Hölder 正则性且在对角线外具有衰减性的局部化积分算子。我们的模型例子是 Bessel 位势算子 ${\mathcal J}_\gamma, \gamma>0$。我们证明，如果这样的局部化积分算子对于某个 $p\in [1, \infty)$ 和 Muckenhoupt $A_p$ 权 $w$ 在加权函数空间 $L^p_w$ 上具有稳定性，那么它对于所有 $1\le p'<\infty$ 和 Muckenhoupt $A_{p'}$ 权 $w'$ 在加权函数空间 $L^{p'}_{w'}$ 上也具有稳定性。