变指数加权Lebesgue空间上Calderón算子与Stieltjes变换
经典分析与常微分方程
2019-01-23 v1
摘要
在指数函数 在原点与无穷远处为log-Hölder连续的假设下，我们刻画了使Stieltjes变换与Calderón算子在加权变Lebesgue空间 上有界的权函数。借助在 上基于区间族 定义的极大算子，我们得到了一个单一的Muckenhoupt型条件。我们的结果推广了文献\cite{DMRO1}中针对常指数加权 空间的结果。我们还给出了两个应用：其一是变Lebesgue空间上Hilbert不等式的加权版本，其二是将文献\cite{SW}中积分算子的结果推广至变指数情形。
引用
@article{arxiv.1901.07472,
title = {The Calder\'on operator and the Stieltjes transform on variable Lebesgue spaces with weights},
author = {David Cruz-Uribe and Estefania Dalmasso and Francisco Martin-Reyes and Pedro Ortega Salvador},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.07472},
year = {2019}
}