希尔伯特变换在加权 Lorentz 空间上弱型有界性的刻画

我们根据权重 $u$ 和 $w$ 的一些几何条件以及 Hardy-Littlewood 最大算子在同一空间上的弱型有界性，刻画了希尔伯特变换 $H$ 在加权 Lorentz 空间 $\Lambda^p_u(w)$（其中 $p>0$）上的弱型有界性。我们的结果同时恢复了 $H$ 在加权 Lebesgue 空间 $L^p(u)$ 上的有界性理论及 Muckenhoupt 权重 $A_p$ 理论，以及在经典 Lorentz 空间 $\Lambda^p(w)$ 上的理论及 Ari\~no Muckenhoupt 权重 $B_p$ 理论。