与算子相关的加权 Hardy 空间及奇异积分的有界性

设 $(X, d, \mu)$ 为齐型空间，即测度 $\mu$ 关于由度量 $d$ 定义的球满足倍率（体积）性质。设 $L$ 为 $L^2(X)$ 上的非负自伴算子。假设 $L$ 的半群满足 Davies-Gaffney 估计。本文研究了与空间 $X$ 上的算子 $L$ 相关的加权 Hardy 空间 $H^p_{L,w}(X)$，其中 $0 < p \le 1$。我们建立了 $H^p_{L,w}(X)$ 中元素的原子刻画和分子刻画。作为应用，我们获得了与 $L$ 相关的广义 Riesz 变换以及 $L$ 的谱乘子在 $\HL$ 上的有界性。