带粗糙核的某些算子在加权Morrey空间上的有界性

设 $\Omega\in L^q(S^{n-1})$ 且 $1<q\le\infty$ 是零次齐次函数并在 $S^{n-1}$ 上均值为零。本文研究带粗糙核的齐次奇异积分算子和Marcinkiewicz积分算子在加权Morrey空间 $L^{p,\kappa}(w)$ 上的有界性，其中 $q'\le p<\infty$（或 $q'<p<\infty$）且 $0<\kappa<1$。我们还将证明由 $BMO(\mathbb R^n)$ 函数 $b(x)$ 与这些粗糙算子构成的交换子算子在加权Morrey空间 $L^{p,\kappa}(w)$ 上也是有界的，其中 $q'<p<\infty$ 且 $0<\kappa<1$。