关于特定径向曲面上奇异积分算子的有界性研究

我们研究了一类与形式为 $\Gamma(t)=(t,\varphi(t)), t\in\mathbb{R}^{n}$ 的径向曲面相关的振荡奇异积分算子。当 $\varphi$ 满足适当的曲率和单调性条件时，我们证明了该算子在 $L^{p}(\mathbb{R}^{n+1})$ 空间中的有界性，其中 $p$ 的取值范围取决于该算子的奇异性程度。我们还在此基础上建立了该算子 Certain 的 Sobolev 估计。