超曲面上的极大平均与牛顿多面体
经典分析与常微分方程
2010-02-07 v2 泛函分析
摘要
利用奇点解消和振荡积分方法，结合适当的阻尼和插值技术，对于一大类超曲面上的极大算子，获得了p>2时的L^p有界性定理。这些估计在许多情况下是尖锐的，包括Iosevich、Sawyer等人考虑的有限线型凸超曲面。作为推论，我们还推广了Sogge和Stein的结果：对于某些有限的p，高斯曲率不无限次消失的超曲面上的极大算子在L^p上有界。对于曲面测度的傅里叶变换，证明了类似的估计，并且这些估计对于与极大算子相同的超曲面是尖锐的。
引用
@article{arxiv.1002.0109,
title = {Maximal averages over hypersurfaces and the Newton polyhedron},
author = {Michael Greenblatt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.0109},
year = {2010}
}
备注
37 pages. v 2 corrected some typos and improved the exposition in places