通过平方函数估计 $\Bbb R^2$ 上的极大傅里叶乘子算子

Shuichi Sato

通过平方函数估计 $\Bbb R^2$ 上的极大傅里叶乘子算子

经典分析与常微分方程 2026-03-10 v2

作者: Shuichi Sato

摘要

我们考虑 $\Bbb R^2$ 上的某些 Littlewood-Paley 平方函数，并证明它们的尖锐估计，由此可以推导出由 $\Bbb R^2$ 上 Bochner-Riesz 型傅里叶乘子定义的极大函数的 $L^p$ 有界性。这是 A. Carbery 1983 年结果的一个推广。

关键词

Littlewood-Paley 平方函数极大傅里叶乘子算子 Bochner-Riesz 乘子尖锐估计 Lp 有界性

引用

@article{arxiv.2508.00279,
  title  = {Estimates for maximal Fourier multiplier operators on $\Bbb R^2$ via square functions},
  author = {Shuichi Sato},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2508.00279},
  year   = {2026}
}

备注

misprints amended; 24 pages

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