关于 $\mathbb{R}^2\times \mathbb{R}^2$ 上的双线性锥乘子

Luz Roncal; Saurabh Shrivastava; Kalachand Shuin; Linfei Zheng

关于 $\mathbb{R}^2\times \mathbb{R}^2$ 上的双线性锥乘子

经典分析与常微分方程 2026-05-20 v1

作者: Luz Roncal , Saurabh Shrivastava , Kalachand Shuin , Linfei Zheng

摘要

本文研究二维双线性锥乘子算子。我们在满足 H"{o}lder 标度条件的广泛指数范围内，建立了该算子正规化版本的 $L^{p_1}\times L^{p_2}\to L^{p}$ 有界性。我们的ethods 基于将双线性算子分解为与线性锥乘子及其变体相关的平方函数。我们通过合适的强最大函数估计得到这些平方函数的点估计，并利用 C\'ordoba 和 Carbery 的工作中的几何方法获得锐利的 $L^4$ 估计。这些估计的组合结果即得到双线性锥乘子的 $L^p$ 有界性。

关键词

双线性算子锥乘子 $L^p$ 有界性平方函数 H"{o}lder 标度最大函数调和分析

引用

@article{arxiv.2605.19500,
  title  = {The bilinear cone multiplier on $\mathbb{R}^2\times \mathbb{R}^2$},
  author = {Luz Roncal and Saurabh Shrivastava and Kalachand Shuin and Linfei Zheng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.19500},
  year   = {2026}
}

关于 $\mathbb{R}^2\times \mathbb{R}^2$ 上的双线性锥乘子

摘要

关键词

引用

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