多重线性傅里叶积分算子的全局有界性

我们研究了双线性与多重线性傅里叶积分算子在 Banach 与拟 Banach $L^p$ 空间上的全局有界性，其中算子的振幅在空间变量上是光滑的或粗糙的。这些结果是通过证明具有在空间变量上表现为 $L^{p}$ 函数振幅的粗糙线性傅里叶积分算子的适当全局有界性而获得的。双线性与多重线性有界性估计的证明使用了迭代过程或振幅分解，随后应用了我们关于具有粗糙振幅的线性傅里叶积分算子的全局结果。