一类 Fourier 积分算子的整体正则性性质

尽管从 Seeger、Sogge 和 Stein 的工作已知非退化 Fourier 积分算子的局部 $L^p$ 有界性，但对于 $L^p(\mathbb{R}^n)$ 上的整体有界性可用结果甚少。本文中，我们给出了一类包含许多自然实例的 Fourier 积分算子整体 $L^p$ 有界性的一个充分条件。我们还描述了一种可由局部结果推导整体结果的构造。给出了一个应用，以获得双曲型偏微分方程 Cauchy 问题解的全局 $L^p$ 估计。