傅里叶积分算子的全局 Lp 连续性

本文建立了傅里叶积分算子的全局 Lp 正则性性质。确定了振幅的衰减阶数，使得算子有界于 $L^p(\Rn)$（$1<p<\infty$），以及从 Hardy 空间 $H^1(\Rn)$ 到 $L^1(\Rn)$ 有界。所得结果将 Seeger、Sogge 和 Stein（1991）建立的傅里叶积分算子的局部 Lp 正则性性质，以及 Asada 和 Fujiwara（1978）与 Ruzhansky 和 Sugimoto（2006）的全局 $L^2(\Rn)$ 结果，推广到了 $L^p(\Rn)$ 的全局情形。还建立了加权 Sobolev 空间 $W^{\sigma,p}_s(\Rn)$ 中的全局有界性。证明中使用的技术是依赖于空间的二进分解以及 Ruzhansky 和 Sugimoto（2006）与 Coriasco（1999）发展的全局演算。