乘积空间上傅里叶积分的正则性

我们研究了一族傅里叶积分算子，允许其符号满足 $\mathbb{R}^N$ 上的多参数微分不等式。我们证明了这些阶数为 $-(N-1)/2$ 的算子从经典的、可原子分解的 $H^1$-Hardy空间到 $L^1(\mathbb{R}^N)$ 是有界的。作为推论，我们得到了由 Seeger、Sogge 和 Stein 给出的尖锐 $L^p$ 正则性结果。