双线性傅里叶积分算子的 Seeger-Sogge-Stein 定理

我们在假设$m\leq -(n-1)(|\frac{1}{p}-\frac{1}{2}|+|\frac{1}{q}-\frac{1}{2}|)$且$\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{1}{r}$的条件下，建立了具有$S^m_{1,0} (n,2)$类双线性振幅和非退化相位函数的双线性傅里叶积分算子从$L^p \times L^q \to L^r$的正则性。这是关于线性傅里叶积分算子$L^p$有界性的经典 Seeger-Sogge-Stein 定理的双线性版本。此外，我们的结果超越了上述定理，因为它还包括了非 Banach 目标空间的情形。