关于特定双线性傅里叶积分算子的有界性

我们证明了振幅属于 $S^0_{1,0} (n,2)$ 的双线性傅里叶积分算子的全局 $L^2 \times L^2 \to L^1$ 有界性。为此，我们要求相函数可以写成 (x,\xi,\eta) \mapsto \phase_1(x,\xi) + \phase_2(x,\eta) 的形式，其中每个 \phase_j 属于类 $\Phi^2$ 并满足强非退化条件。该结果将 R. Coifman 和 Y. Meyer 关于伪微分算子的结果推广到了傅里叶积分算子的情形。