关于带振荡因子的某些双线性Fourier乘子

考虑形如 $e^{i (|\xi| + |\eta|+ |\xi + \eta|)} \sigma (\xi, \eta)$ 的双线性Fourier乘子。若 $\sigma (\xi, \eta)$ 属于 H"ormander 类 $S^{m}_{1,0} (\mathbb{R}^{2n})$ 且 $m=-(n+1)/2$，则相应的双线性算子在 $L^{\infty} \times L^{\infty} \to bmo$、$h^{1} \times L^{\infty} \to L^{1}$、$L^{\infty} \times h^{1} \to L^{1}$ 中有界性。该结果改进了 Rodriguez-Lopez、Rule 和 Staubach 所给予的结论。