一种多参数 Fourier 积分算子族
经典分析与常微分方程
2025-11-25 v2
摘要
我们研究了在 R^N 中定义的一种新型 Fourier 积分算子。其符号允许满足具有特定多参数特征的微分不等式。我们证明了这些阶数为 -(N-1)/2 的算子从经典的原子可分解 H^1-Hardy 空间到 L^1(R^N) 有界。结果，我们获得了锐利的 L^p 估计。同时，引入了广义 Sobolev Lp 空间。我们建立了与singularity位于单位球面上的分布卷积的Sobolev Lp范数不等式。作为应用，我们给出一种要求源项和初始数据可靠性较低的波动方程新的先验估计。
引用
@article{arxiv.2410.07781,
title = {A multi-parameter family of Fourier integral operators},
author = {Mengmeng Dou and Zipeng Wang and Jiashu Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.07781},
year = {2025}
}
备注
we correct a number of errors from the previous version