一类傅里叶积分算子的加权 Sobolev $L^2$ 估计

Michael Ruzhansky; Mitsuru Sugimoto

一类傅里叶积分算子的加权 Sobolev $L^2$ 估计

偏微分方程分析 2011-08-11 v1 泛函分析

作者: Michael Ruzhansky , Mitsuru Sugimoto

摘要

本文在相位和振幅满足最小衰减假设的条件下，发展了 $\mathbb{R}^n$ 中傅里叶积分算子的全局演算理论。我们还建立了一类傅里叶积分算子的全局加权 Sobolev $L^2$ 估计，该类算子出现在色散偏微分方程全局光滑化问题的分析中。作为应用，我们展示了一类双曲型方程的新类型光滑化估计，其中数据在空间上的衰减被定量地转化为解的时间衰减。

关键词

傅里叶积分算子 Sobolev 估计加权估计光滑化色散偏微分方程双曲型方程全局演算

引用

@article{arxiv.0711.2868,
  title  = {Weighted Sobolev L2 estimates for a class of Fourier integral operators},
  author = {Michael Ruzhansky and Mitsuru Sugimoto},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0711.2868},
  year   = {2011}
}

备注

27 pages

一类傅里叶积分算子的加权 Sobolev $L^2$ 估计

摘要

关键词

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