流形上傅里叶积分算子的局部光滑性与 Hardy 空间

我们引入了具有有界几何的黎曼流形上傅里叶积分算子的 Hardy 空间。然后我们利用这些空间获得了满足电影曲率条件（cinematic curvature condition）的傅里叶积分算子以及紧流形上波动方程的改进局部光滑估计。这些估计对所有 $2<p<\infty$ 且在每个紧流形上本质上都是尖锐的。我们还将局部光滑估计应用于具有初值位于基于 $L^{2}$ 的 Sobolev 空间之外的非线性波动方程。