基于黎曼子流形的精确 Hardy 不等式
微分几何
2021-01-13 v3
摘要
本文致力于研究黎曼背景下任意余维数子流形的距离函数相关的 Hardy 不等式。在具有非负曲率的黎曼流形上，我们在子流形紧致与非紧致的情形下均建立了若干精确的加权 Hardy 不等式。特别地，这些不等式在环境流形为紧致时依然成立，此时我们找到了一个用于研究 Hardy 不等式的光滑函数最优空间。文中还给出了进一步的例子。我们的结果在多个方面补充了近期在欧氏与黎曼背景下所获得的结果。
引用
@article{arxiv.2009.09478,
title = {Sharp Hardy inequalities via Riemannian submanifolds},
author = {Yunxia Chen and Naichung Conan Leung and Wei Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.09478},
year = {2021}
}