粗糙黏罗米etrics 的空间
微分几何
2025-07-15 v1 泛函分析
度量几何
摘要
在光滑连通流形上，我们考虑所有可能的局部仿射和局部有界可测系数的黏罗米etrics，称为粗糙黏罗米etrics。我们将其配备一个扩展度度，该度度在 manifold compact 时当且仅当连通。我们证明这是一个完备长度扩展度度空间，其上距离有限的组成部分是路径连通的。此外，我们识别了光滑 metrics 在该空间中的闭包为连续 metrics。
引用
@article{arxiv.2507.10274,
title = {The space of rough Riemannian metrics},
author = {Lashi Bandara and Anisa Hassan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.10274},
year = {2025}
}