向量值一次形式空间的度量完备化
微分几何
2023-08-01 v2
摘要
在光滑、可定向、紧致流形（可能有边界）上，满秩一次形式空间关于广义 Ebin 度量的诱导测地距离是度量不完备的。我们证明了满秩一次形式空间上广义 Ebin 度量的诱导测地距离与在每个纤维上定义的相应黎曼度量的诱导测地距离之间的一个距离等式。利用该结果，我们立即得到满秩一次形式空间度量完备化的具体描述。此外，我们研究了满秩一次形式空间与所有黎曼度量空间之间的关系，从而导出了黎曼度量空间及其完备化的商结构。
引用
@article{arxiv.2302.06840,
title = {The Metric Completion of the Space of Vector-Valued One-Forms},
author = {Nicola Cavallucci and Zhe Su},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.06840},
year = {2023}
}