辛流形上相伴度量的空间

研究闭流形 $M$ 上黎曼度量的空间。在 $M$ 上所有黎曼度量的空间 ${\mathcal M}$ 上定义各种弱黎曼结构并研究相应联络。更详细地考虑辛流形 $M,\omega$ 上相伴度量的空间 ${\mathcal AM}$。定义空间 ${\mathcal AM}$ 的一个自然参数化。证明 ${\mathcal AM}$ 是复流形。求出空间 ${\mathcal AM}$ 与商空间 ${\mathcal AM}/{\mathcal D}_{\omega}$ 的曲率。证明了具 Hermitian Ricci 张量的常数量曲率的相伴度量空间是有限维的。