环路空间的几何 I：$H^s$-Riemann 度量

Yoshiaki Maeda; Steven Rosenberg; Fabián Torres-Ardila

环路空间的几何 I：$H^s$-Riemann 度量

微分几何 2014-05-19 v1

作者: Yoshiaki Maeda , Steven Rosenberg , Fabián Torres-Ardila

摘要

流形 $M$ 上的 Riemann 度量诱导了环路空间 $LM$ 上的一族 Riemann 度量，该族度量依赖于 Sobolev 空间参数 $s$ 。我们计算了这些度量的联络形式及其曲率形式的高阶符号，这些符号取值于伪微分算子。这些计算被用于后续论文《环路空间的几何 II：特征类》中，以构造切丛 $TLM$ 上的 Chern-Simons 类，从而检测与 Kaehler 曲面相关的某些 Sasakian 5-流形的微分同胚群中的非平凡元素。

关键词

环路空间 Riemann 度量 Sobolev 空间曲率形式伪微分算子 Chern-Simons 类 Sasakian 流形

引用

@article{arxiv.1405.4231,
  title  = {The Geometry of Loop Spaces I: $H^s$-Riemannian Metrics},
  author = {Yoshiaki Maeda and Steven Rosenberg and Fabián Torres-Ardila},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1405.4231},
  year   = {2014}
}

备注

This supersedes the first part of arXiv:0705.1008

环路空间的几何 I：$H^s$-Riemann 度量

摘要

关键词

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备注

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