洛伦兹流形中的余维二类时子流形与共形结构
微分几何
2023-09-25 v3
摘要
从流形 M 上的黎曼共形结构出发，我们给出了一种构造洛伦兹流形族的方法。该构造依赖于在共形类中选取一个度量以及一族光滑自伴张量场。于是，共形类中的每个度量都对应于 M 作为这些洛伦兹流形中余维二同类时子流形的诱导度量。在适当选取该一参数张量场族时，沿此类时子流形存在一个零法向量场，其 Weingarten 自同态在黎曼共形结构上给出 Möbius 结构。反之，黎曼共形结构上的每个 Möbius 结构均以此方式产生。平坦 Möbius 结构由相应类时曲面的外在几何刻画。
引用
@article{arxiv.2107.12652,
title = {Codimension two spacelike submanifolds in Lorentzian manifolds and conformal structures},
author = {Rodrigo Morón and Francisco J. Palomo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.12652},
year = {2023}
}