C-空间、Ricci-平坦与 Lorentz 流形的共形和乐
微分几何
2014-11-13 v4
摘要
本文的主要结果是：一个 Lorentz 流形局部共形等价于一个具有递推类光向量场与全各向同性 Ricci 张量的流形，当且仅当它的共形 tractor 和乐允许一个 2 维全各向同性不变子空间。此外，对任意符号差的半 Riemann 流形，我们证明 C-空间的共形和乐代数是 Berger 代数。对于 Ricci-平坦空间，我们展示如何由环境度量的和乐得到其共形和乐，并得到关于 Riemann 流形与平面波的结果。
引用
@article{arxiv.math/0501239,
title = {Conformal holonomy of C-spaces, Ricci-flat, and Lorentzian manifolds},
author = {Thomas Leistner},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0501239},
year = {2014}
}
备注
30 pages, revised versions: typos corrected, references added, in v4 error in Theorem 4.2 corrected