具有半对称度量连接的洛伦兹流形的特征
微分几何
2024-06-25 v1
摘要
本文对具有半对称度量连接的洛伦兹流形进行特征化。首先，我们考虑曲率张量为零的半对称度量连接，并证明如果相关向量场是单位时类扭转形向量场，则该流形成为一个理想流体时空。此外，我们证明如果该流形接受一个其 Ricci张量为对称且扭转张量为循环的半对称度量连接，则该流形表示为广义罗伯逊-沃克时空。我们还表明，如果半对称度量连接的相关向量场（其曲率张量为零）是f- Ric向量场，则该流形是爱因斯坦流形；如果相关向量场是扭矩向量场，则该流形成为理想流体时空。最后，我们将该连接用于研究Ricci soliton。
引用
@article{arxiv.2406.16108,
title = {Characterizations of a Lorentzian Manifold with a semi-symmetric metric connection},
author = {Uday Chand De and Krishnendu De and Sinem Güler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.16108},
year = {2024}
}