混合拟爱因斯坦时空的若干几何性质与物理应用研究

本文讨论一类混合拟爱因斯坦时空$[M(QE)_{4}]$的若干几何性质与物理应用,它是近拟爱因斯坦时空$[N(QE)_{4}]$的一种特殊类型。首先我们考虑一个近拟爱因斯坦流形$[N(QE)_{n}]$以及一个混合拟爱因斯坦流形$[M(QE)_{n}]$,并研究它们上关于不同曲率张量的若干几何条件。然后我们考虑一个混合拟爱因斯坦时空并研究其上的$W_{2}$-Ricci伪对称与射影Ricci伪对称。接着我们在一个$M(QE)_{4}$时空中研究条件$H \cdot S=0$与$\tilde C \cdot S=0$,其中$H, \tilde C$分别为共调和曲率张量与半共形曲率张量。下一步我们考虑一个半共形平坦Ricci伪对称的$M(QE)_{4}$时空并找出该时空的性质。在下一节我们研究一个完美流体$M(QE)_{4}$时空在广义相对论中的一些应用。随后我们讨论满足无宇宙学常数的爱因斯坦场方程的半共形平坦$M(QE)_{4}$时空中的Ricci孤子结构。最后我们给出一个$M(QE)_{4}$时空的非平凡例子以确立其存在性。