Nariai 时空的曲率性质

带电 Nariai 时空是带正宇宙学常数的 Einstein-Maxwell 场方程的精确解，此类时空是一个 $2$ 维 de-Sitter 时空与一个半径为常数的圆形 $2$ 球面的直接拓扑积。本文研究带电 Nariai 时空度量所容许的曲率限制几何结构，并证明此类时空是局部对称的、$2$-拟 Einstein 以及 $Ein(2)$-空间。此外，它实现了诸如 Ricci 广义射影伪对称以及由 Weyl 共形曲率张量给出的伪对称等伪对称型条件。值得注意的是，能量动量张量可借助某些 $1$-形式显式表达。我们还计算了带电 Nariai 型拓扑积度量的曲率性质，发现该度量半对称但非局部对称，且在特定限制下属于广义递归流形族。最后我们以若干总结性评论结束本文的发现。