点状整体单极子时空的几何性质
广义相对论与量子宇宙学
2023-07-21 v2 代数几何
微分几何
几何拓扑
度量几何
摘要
本文旨在研究点状整体单极子（简称PGM）时空的几何性质，该时空是爱因斯坦场方程的一个静态球对称解。研究表明，PGM时空允许各种类型的伪对称结构，例如由Weyl共形曲率张量引起的伪对称、由共圆曲率张量引起的伪对称、由共谐曲率张量引起的伪对称、由射影曲率张量引起的Ricci广义共形伪对称、Ricci广义射影伪对称。此外，还证明了PGM时空是2-拟爱因斯坦流形、广义拟爱因斯坦流形、2阶爱因斯坦流形，并且其Weyl共形曲率2-形式是循环的。PGM时空的能量-动量张量实现了多种类型的伪对称，其Ricci张量与黎曼曲率、Weyl共形曲率、射影曲率、共谐曲率和共圆曲率相容。进一步地，研究表明PGM时空允许运动、曲率共线以及Ricci共线。同时，由于PGM时空展现出独特的性质，表明(1,3)型曲率张量的曲率继承（或曲率共线）概念与(0,4)型曲率张量的曲率继承（或曲率共线）概念并不等价。因此，Duggal \cite{Duggal1992} 与 Shaikh 和 Datta \cite{ShaikhDatta2022} 所定义的曲率继承概念并不等价。
引用
@article{arxiv.2301.04897,
title = {Geometrical Properties of a Point-like Global Monopole Spacetime},
author = {Absos Ali Shaikh and Faizuddin Ahmed and Biswa Ranjan Datta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.04897},
year = {2023}
}
备注
17 pages, no figure, improved version