广义相对论中质点粒子的引力场

我们利用径向坐标的各种规范，对具有中心点奇点的静止球对称时空进行描述，奇点之外为真空。我们指出，在广义相对论（GR）中存在一种两参数族的此类解，这些解在物理上是可区分的，但只有其中一些描述了单个质点粒子的引力场且具有非零裸质量 $M_0$。特别是，我们指出，普遍采用的 Hilbert 形式的 Schwarzschild 解——该解仅依赖于开普勒质量 $M<M_0$——是不满足带有质点粒子应力能量张量作为源的 Einstein 方程的。提出了场的新型规范坐标和新的物理类规范，从而实现了对点质量源在 GR 中的正确描述。我们还引入了质点粒子的引力质量损失，并确定了解的这一质量损失的依赖性。结果可描述为牛顿势 $\phi_{{}_N}=-G_{{}_N}M/r$ 向修正势 $\phi_{{}_G}=-G_{{}_N}M/ (r+G_{{}_N} M/c^2\ln{{M_0}\over M})$ 的变化，以及相应的四区间的修正。此外，我们给出了由单个点质量创建的各类球对称静止时空在物理和几何学意义上的不同类的特征。这些时空是具有确定性质点处奇点的分析流形。