引力场论中的点状电荷

带电基本'点粒子'的存在仍然是理论物理学中一个基本未解的谜题。本作在不借助弦论的情况下，通过引入引力重新审视了这一问题。利用爱因斯坦引力场方程，在一般静态各向同性度规下，以带电物质质量和电磁场的完整能量 - 动量张量作为源项，涌现出一个具有明确定义特征半径的新精确解，质量和电荷在此处聚集：$r_{\rm c}{=}\sqrt{r_{\rm e}r_o/2}$——其中 $r_{\rm e}{=}Q^2\!/4\pi\epsilon_omc^2$ 是与总电荷 $Q$ 相关的'经典'半径，而 $r_o{=}2mG/c^2$ 是属于可观测质量 $m$ 的 Schwarzschild 半径（对于电子，有 $r_{\rm e}{\approx}10^{-15}$m 和 $r_o{\approx}\,10^{-57}$m）。由此产生的'Einstein-Maxwell'引力电子半径也可写为 $r_{\rm c}{=}\ell_{\rm P}\sqrt{\alpha_{\rm e}}$，其中 $\ell_{\rm P}{=}\sqrt{\hbar G/c^3}{\approx}10^{-35}$m 是基本 Planck 长度，$\alpha_{\rm e}{=}e^2\!/4\pi\epsilon_o\hbar c{\approx}1/137$ 是精细结构常数，由此得出 $r_{\rm c}^{\rm electron}{=}1.38063{\times}10^{-36}$m。