爱因斯坦方程的静态基本解与相对论引力中的叠加原理

我们证明了爱因斯坦方程与存在大质量点粒子理想化是相容的，并找到了相应的两参数解族。它们完全由点引力源的裸机械质量 $M>0$ 和开普勒质量 $m>0$ ($m < M$) 定义。这些解在复平面上的全局解析性质定义了单粒子问题的唯一优选的径向变量。这些新解是拟线性爱因斯坦方程的基本解。我们引入并讨论了一种新颖的爱因斯坦方程解的非线性叠加原理，并发现了牛顿引力势的相对论类比的基本作用。对于相对论势，我们引入了一个简单的拟线性叠加原理，作为爱因斯坦方程初始条件的一个新的物理要求，从而证明了 N 粒子系统的瞬时静态情形的合理性。这个叠加原理使我们能够勾勒出一个新的引力质量亏损理论。在其中，一个特定的类马赫原理对开普勒质量 $m$ 成立，即它依赖于宇宙中的质量分布，这与保持为真正常数的裸质量 $M$ 形成对比。我们考虑了离散和连续质量分布的几个基本例子。