内部黑洞度规的曲率性质
微分几何
2019-08-12 v2
摘要
时空是一个连通的 4 维半黎曼流形，赋予具有符号 的度规 。时空的几何由度规张量 和 型的 Ricci 张量 描述，而 型的能量 - 动量张量描述了时空的物理内容。爱因斯坦场方程关联了 、 和能量 - 动量张量，描述了时空的几何和物理内容。通过求解空时空（即 ）的爱因斯坦场方程以获得非静态时空度规，可以得到内部黑洞解，称为内部黑洞时空，这表明时空的性质发生了显著变化，即外部空间径向坐标和时间坐标分别交换了它们的特性变为时间和空间坐标，因此内部黑洞时空是非静态的，因为其度规系数依赖于时间。为了数学上的推广，文献中通过对涉及曲率张量的一阶和二阶协变微分施加限制，构建了许多严格的几何结构。因此，一个自然的问题是：内部黑洞度规容许哪些几何结构？本文的主要目的是回答这个问题，以便可以从物理上解释此类度规所容许的几何结构。
引用
@article{arxiv.1401.6256,
title = {Curvature properties of interior black hole metric},
author = {R. Deszcz and A. H. Hasmani and V. G. Khambholja and A. A. Shaikh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.6256},
year = {2019}
}
备注
The paper contains 33 pages