稳态与轴对称黑洞时空中的自引力物质

自然界中所有的黑洞（BHs）预期均可由广义相对论（GR）的 Kerr 真空解描述。然而，Kerr 黑洞内部包含若干有问题的特征，如 Cauchy 视界、曲率奇点以及破坏因果性的区域。用于检验这些特征普适性的非 Kerr 黑洞模型通常包含非平庸的物质内容。当此类物质最小耦合到 Einstein-Hilbert 引力时，可以直接使用爱因斯坦方程研究其物理性质。我们考察了一大类稳态、轴对称且测地可积黑洞时空中物质的性质，以及它们如何与时空几何的特征相联系。在这些时空中，我们发现物质通常沿黑洞外部的类时 Killing 轨道流动，通常表现出较差自转，但有时也表现出非刚性自转。在视界处，证明物质的静止系能量密度 $\epsilon$ 和主法向压强 $p_n$ 必须满足 $p_n = -\epsilon$，这意味着只有特定类型的物质才能穿过稳态事件视界（例如，电磁场可以，而无质量实标量场不行）。此外，我们表明物质与内部宇宙学共动。我们还获得了入射和出射零角动量零测线汇的膨胀的简单表达式，并评论了该宇宙学的光线聚焦行为。最后，我们通过处理包含各种类型物质（标量场、电磁场、各向异性流体）的一组具有代表性的著名黑洞时空，显式验证了上述结果。某些时空具有奇点，而另一些具有规则内部。在外部，物质满足弱能量条件。此处开发的框架可扩展以涵盖更一般的时空。